【MATLAB數學建模】

內容簡介

本書是MATLAB數學建模應用系列書之一，以MATLAB 2020a軟體版本為基礎，根據數學建模的需要編寫，包含多種數學建模問題的MATLAB求解方法，是一本詳盡的MATLAB數學建模綜合性參考書。

全書共20章，分為兩部分，第1～10章屬於基礎知識部分，第11～20章屬於綜合應用部分。 基礎知識部分包括MATLAB基礎、程式設計、數學建模基礎、常用建模函數、數學規劃模型、智慧優化算灋、數據圖形視覺化、圖像處理算灋等內容； 綜合應用部分介紹函數優化、投資收益與風險、旅行商、捕魚策略、裁剪與復原、DNA序列分類、衛星和飛船的跟踪測控、中國人口增長預測、路徑規劃、物流中心選址10個典型建模問題的MATLAB求解方法，引導讀者深入挖掘各種建模問題背後的數學問題和求解方法。

本書以MATLAB數學建模基礎為主線，結合各種數學建模典型案例，目的是使讀者易看懂、會應用。 本書深入淺出，實例豐富，講解詳盡，既可作為高等院校數學建模和數學實驗的參攷教材，也可作為廣大科研工程技術人員的參攷用書。

作者簡介

李昕畢業於哈爾濱工業大學，獲工學博士學位。 現就職於天津光電集團，任高級算灋工程師。 精通MATLAB、Simulink、Maple等工程分析計算軟件，曾擔任MATLAB內部培訓師，擅長MATLAB模擬、數值計算、算灋優化、算灋效率評估，並能提供模塊優化解決方案。

目錄

第1章初識MATLAB1

1.1MATLAB工作環境1

1.1.1操作介面簡介1

1.1.2命令列視窗2

1.1.3命令歷史記錄視窗5

1.1.4當前資料夾視窗和路徑管理6

1.1.5蒐索路徑6

1.1.6工作區視窗和數組編輯器8

1.1.7變數的編輯命令9

1.1.8存取資料檔案10

1.2MATLAB的基本概念11

1.2.1資料類型概述11

1.2.2整數型12

1.2.3浮點數型14

1.2.4複數15

1.2.5無窮量和非數值量16

1.2.6資料顯示格式16

1.2.7資料類型函數17

1.2.8常數與變數18

1.2.9標量、向量、矩陣與數組18

1.2.10字串19

1.2.11算術運算20

1.2.12命令、函數、運算式和語句21

1.3MATLAB的幫助系統22

1.3.1純文字幫助22

1.3.2幫助導航23

1.3.3示例幫助23

1.4本章小結24

第2章MATLAB基礎25

2.1數組25

2.1.1數組的定義25

2.1.2數組的創建25

2.1.3多元數組及其操作33

2.2矩陣37

2.2.1實數矩陣輸入37

2.2.2複數矩陣輸入38

2.2.3符號矩陣的生成38

2.2.4大型矩陣的生成39

2.2.5矩陣的數學函數39

2.3符號運算44

2.3.1符號對象44

2.3.2符號變數46

2.3.3符號運算式及函數47

2.3.4符號變數代換49

2.3.5符號對象轉換為數值對象50

2.3.6符號運算式的化簡52

2.3.7符號運算的其他函數54

2.3.8兩種特定的符號運算函數55

2.4關係運算和邏輯運算57

2.4.1關係運算57

2.4.2邏輯運算58

2.4.3常用函數61

2.4.4運算子的優先順序62

2.5本章小結62

第3章程式設計63

3.1自頂向下的程式設計方法63

3.2分支結構66

3.2.1if分支結構66

3.2.2switch分支結構67

3.3迴圈結構68

3.3.1while迴圈結構68

3.3.2for迴圈結構69

3.3.3其他控制語句和命令70

3.4程式調試和優化74

3.4.1程式調試命令74

3.4.2程式常見的錯誤類型75

3.4.3效率優化79

3.4.4記憶體優化79

3.4.5經典算灋程式舉例84

3.5本章小結92

第4章數學建模基礎93

4.1數學建模的概念93

4.2數據的導入和保存94

4.3資料統計和分析97

4.3.1常用統計量97

4.3.2亂數101

4.3.3參數估計104

4.3.4假設檢驗109

4.3.5方差分析111

4.4統計圖表的繪製113

4.4.1正整數的頻率表113

4.4.2經驗累積分佈函數圖形114

4.4.3最小二乘擬合直線114

4.4.4繪製常态分配概率圖形115

4.4.5繪製威布林概率圖形115

4.4.6樣本數據的盒圖116

4.4.7新增參攷線116

4.4.8新增多項式曲線117

4.4.9樣本概率圖形117

4.4.10附加正態密度曲線的長條圖118

4.4.11在指定的界線之間畫正態密度曲線118

4.5回歸模型119

4.5.1回歸分析的定義119

4.5.2回歸分析119

4.6本章小結123

第5章常用建模函數124

5.1插值函數124

5.1.1一維插值124

5.1.2二維插值126

5.1.3樣條插值128

5.2曲線擬合函數129

5.2.1多項式擬合129

5.2.2加權最小方差擬合130

5.2.3非線性曲線擬合133

5.3參數傳遞函數134

5.3.1輸入和輸出參數的數目134

5.3.2可變數目的參數傳遞135

5.3.3返回被修改的輸入參數136

5.3.4全域變數137

5.4本章小結138

第6章微積分求解139

6.1求解函數導數139

6.1.1函數的導數139

6.1.2隱函數的偏導數140

6.2極限問題140

6.2.1單變數函數141

6.2.2多變數函數142

6.3求解積分問題142

6.3.1不定積分142

6.3.2定積分與無窮積分143

6.3.3多重積分144

6.4級數展開與求和144

6.4.1級數展開144

6.4.2級數求和146

6.5本章小結146

第7章數學規劃模型147

7.1數學規劃模型的概念147

7.2線性規劃147

7.2.1線性規劃的標準形式147

7.2.2線性規劃的求解方法148

7.3非線性規劃155

7.3.1非線性規劃的標準形式155

7.3.2二次規劃156

7.3.3無約束規劃157

7.3.4有約束規劃163

7.4本章小結166

第8章智慧優化算灋167

8.1神經網路算灋167

8.1.1基本原理167

8.1.2程式設計168

8.1.3經典應用187

8.2遺傳演算法196

8.2.1基本原理196

8.2.2程式設計198

8.2.3經典應用203

8.3免疫算灋209

8.3.1基本原理209

8.3.2程式設計210

8.3.3經典應用218

8.4類比退火演算法225

8.4.1基本原理225

8.4.2程式設計225

8.4.3經典應用228

8.5本章小結228

第9章數據圖形視覺化229

9.1MATLAB圖形視窗229

9.1.1創建圖形視窗229

9.1.2關閉與清除圖形視窗230

9.2函數繪製230

9.2.1一元函數繪製230

9.2.2二元函數繪製230

9.3函數視覺化233

9.3.1離散函數視覺化233

9.3.2連續函數視覺化235

9.4二維繪圖函數236

9.4.1二維圖形繪製步驟236

9.4.2二維圖形基本繪製命令238

9.4.3快速方程式繪圖240

9.4.4特殊二維圖形繪製241

9.4.5二維繪圖經典案例250

9.5三維繪圖函數255

9.5.1繪製三維曲面255

9.5.2栅格數據的生成258

9.5.3網格曲面的繪製命令261

9.5.4隱藏線的顯示與關閉263

9.5.5三維繪圖經典案例263

9.6本章小結269

第10章圖像處理算灋270

10.1圖像處理基礎270

10.2MATLAB圖像處理函數271

10.2.1默認顯示方式271

10.2.2添加顏色條272

10.2.3顯示多幀影像272

10.2.4顯示動畫273

10.2.5三維材質影像274

10.2.6影像的長條圖274

10.2.7灰度變換275

10.2.8均衡長條圖275

10.3圖像處理的MATLAB應用276

10.3.1圖像增強277

10.3.2圖像重建278

10.3.3影像變換279

10.3.4圖像壓縮281

10.3.5影像分割283

10.3.6圖像邊緣檢測294

10.3.7圖像識別295

10.4本章小結297

第11章基於SOA的函數優化298

11.1算灋基本原理298

11.2人群蒐索算灋299

11.3函數優化的實現301

11.3.1優化函數的選擇301

11.3.2函數優化的結果302

11.4本章小結317

第12章投資收益與風險問題318

12.1問題簡介318

12.2問題分析與模型319

12.2.1問題分析319

12.2.2問題模型320

12.3MATLAB在投資收益與風險問題中的應用321

12.4本章小結330

第13章旅行商問題331

13.1問題簡介331

13.2利用蟻群演算法求解旅行商問題332

13.3多種模型在旅行商問題上的應用335

13.3.1Hopfield網絡在旅行商問題中的應用335

13.3.2遺傳演算法在旅行商問題中的應用342

13.3.3免疫算灋在旅行商問題中的應用344

13.4本章小結350

第14章最優捕魚策略問題351

14.1問題簡介351

14.2數學模型352

14.2.1模型假設352

14.2.2問題分析352

14.2.3模型建立353

14.3模型求解355

14.3.1問題1求解356

14.3.2問題2求解359

14.4本章小結362

第15章裁剪與復原問題363

15.1問題簡介363

15.2數學模型364

15.3模型求解365

15.4線段裁剪369

15.5本章小結375

第16章DNA序列分類問題376

16.1問題簡介376

16.2問題分析與建立模型378

16.2.1問題分析379

16.2.2建立模型379

16.3模型求解381

16.4本章小結396

第17章衛星和飛船的跟踪測控問題397

17.1問題簡介397

17.2問題分析與模型建立397

17.2.1問題分析398

17.2.2模型建立398

17.3模型求解410

17.3.1問題1求解410

17.3.2問題2求解411

17.3.3問題3求解412

17.4本章小結413

第18章中國人口增長預測問題414

18.1問題簡介414

18.2問題分析與模型建立414

18.2.1問題分析415

18.2.2模型建立415

18.3模型求解422

18.3.1問題1求解422

18.3.2問題2求解429

18.3.3問題3求解432

18.4本章小結435

第19章路徑規劃問題436

19.1二維路徑規劃算灋436

19.1.1MAKLINK圖論436

19.1.2蟻群演算法理論437

19.1.3Dijkstra算灋438

19.1.4路徑規劃問題分析求解438

19.2三維路徑規劃算灋446

19.2.1三維空間抽象建模446

19.2.2三維路徑問題447

19.2.3信息素更新447

19.2.4可視蒐索空間448

19.2.5蟻群蒐索策略448

19.2.6路徑規劃問題分析求解449

19.3本章小結456

第20章物流中心選址問題457

20.1問題簡介457

20.2免疫算灋的基本思想458

20.3基於免疫算灋的物流中心選址問題求解459

20.3.1初始群體的產生460

20.3.2解的多樣性評估460

20.3.3免疫操作461

20.3.4模型求解461

20.4本章小結472

參考文獻473

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【MATLAB科學計算】

內容簡介

全書分為MATLAB基礎知識、MATLAB計算實現和MATLAB拓展應用3部分，共16章。 MATLAB基礎知識部分詳細講解了MATLAB的工作環境、基本運算方法、圖形視覺化以及程式設計等，這些都是掌握MATLAB科學計算的必備知識。 MATLAB計算實現部分詳細講解了MATLAB的數據插值、逼近與擬合、微積分、矩陣特徵值、線性方程（組）、非線性方程（組）、常微分方程（組）以及偏微分方程等。 MATLAB拓展應用部分包括概率統計、回歸分析、優化計算以及智慧算灋等內容。

《MATLAB科學計算（第2版）（科學與工程計算技術叢書）》以工程應用為目標，內容深入淺出，講解循序漸進，可作為理工科高等院校研究生、大學生的教學用書，也可作為廣大科研工程技術人員的參攷用書。

作者簡介

溫正，北京航空航太大學博士後，現就職於中國航太科技集團。 精通MATLAB、Mathematica、Lingo等工程模擬計算軟件； 熟練掌握利用MATLAB解决數學建模、科學計算、算灋優化、機器學習等工程應用問題。 在國內外期刊發表學術論文多篇，申請並獲得授權專利多項，曾獲得國防科學技術成果獎等獎項，讀書期間獲光華獎學金及優秀研究生等多項榮譽。

目錄

第一部分MATLAB基礎知識

第1章MATLAB概述3

1.1 MATLAB工作環境. 3

1.1.1操作介面簡介3

1.1.2命令列視窗4

1.1.3命令歷史記錄視窗. 6

1.1.4當前資料夾視窗和路徑管理8

1.1.5蒐索路徑. 8

1.1.6工作區視窗和數組編輯器10

1.1.7變數的編輯命令11

1.1.8存取資料檔案12

1.2 MATLAB的幫助系統. 13

1.2.1純文字幫助13

1.2.2幫助導航. 13

1.2.3示例幫助. 14

1.3本章小結15

第2章基本運算16

2.1 MATLAB的資料類型. 16

2.1.1變數和常數16

2.1.2數值型數據17

2.1.3字元型數據18

2.1.4元胞數組. 19

2.1.5結構體. 20

2.1.6函數控制碼. 21

2.1.7資料類型間的轉換. 21

2.2數組運算22

2.2.1數組的創建和操作. 23

2.2.2數組的常見運算25

2.3矩陣的運算28

2.3.1矩陣的生成29

2.3.2向量的生成31

2.3.3矩陣的加减運算32

2.3.4矩陣的乘法運算33

2.3.5矩陣的除法運算34

2.4矩陣的基本函數運算. 34

2.4.1矩陣的分解運算35

2.4.2關係運算和邏輯運算. 36

2.5符號運算38

2.5.1符號運算式的生成. 38

2.5.2符號矩陣. 39

2.5.3常用符號運算40

2.6複數及其運算41

2.6.1複數和複矩陣的生成. 41

2.6.2複數的運算42

2.7多項式求解初步. 42

2.8本章小結45

第3章圖形視覺化46

3.1圖形繪製46

3.1.1離散數據圖形繪製. 46

3.1.2函數圖形繪製47

3.1.3圖形繪製的基本步驟. 48

3.2二維圖形繪製48

3.2.1 plot（）函數. 48

3.2.2格栅. 49

3.2.3圖形標記說明50

3.2.4線型、標記和顏色. 51

3.2.5子圖繪製. 52

3.2.6拓撲關係圖53

3.2.7雙坐標軸繪製54

3.2.8二元函數的偽色彩. 55

3.2.9 MATLAB特殊符號標記. 56

3.3三維圖形繪製59

3.3.1網格圖繪製59

3.3.2曲線圖繪製61

3.3.3曲面圖繪製63

3.3.4等值線圖繪製64

3.3.5特殊圖形繪製65

3.4圖形視覺化與動畫設計68

3.4.1圖形視覺化68

3.4.2動畫設計. 70

3.5本章小結72

第4章程式設計73

4.1 MATLAB程式設計概述. 73

4.1.1編輯器視窗73

4.1.2 MATLAB程式設計原則74

4.2 M檔案和函數75

4.2.1 M檔案. 75

4.2.2匿名函數. 77

4.2.3主函數與子函數78

4.2.4重載函數. 79

4.2.5 eval（）、feval（）函數79

4.2.6內聯函數. 81

4.2.7向量化和預分配83

4.2.8函數參數傳遞84

4.3程式控制86

4.3.1分支控制語句86

4.3.2迴圈控制語句88

4.3.3其他控制語句90

4.4程式調試和優化. 93

4.4.1程式調試命令94

4.4.2常見錯誤類型94

4.4.3效率優化. 98

4.4.4記憶體優化. 98

4.5本章小結.100

第5章數據插值103

5.1插值算灋.103

5.1.1拉格朗日插值.103

5.1.2牛頓均差插值.105

5.1.3埃爾米特插值.107

5.1.4艾特肯插值法.109

5.2一維數據插值.112

5.2.1分段線性插值.112

5.2.2分段三次多項式插值113

5.2.3三次樣條插值.114

5.2.4最鄰近區域插值.115

5.3二維數據插值.119

5.4多元數據插值.126

5.5本章小結.128

第6章逼近與擬合129

6.1函數逼近.129

6.1.1切比雪夫逼近.129

6.1.2傅立葉逼近.131

6.1.3勒讓德逼近.134

6.2最小二乘擬合.136

6.2.1擬合工具箱.136

6.2.2多項式擬合.138

6.2.3曲線擬合141

6.2.4正交最小二乘擬合143

6.2.5超定方程組的最小二乘解.145

6.3非線性曲線擬合146

6.3.1非線性曲線擬合函數146

6.3.2非線性擬合轉線性擬合149

6.4數據擬合應用.152

6.5本章小結.155

第7章微積分. 156

7.1微積分基礎.156

7.1.1極限156

7.1.2導數157

7.1.3積分158

7.1.4化簡159

7.1.5留數159

7.2常用積分函數.161

7.2.1定積分161

7.2.2二重積分163

7.2.3三重積分163

7.2.4梯度與法線.164

7.3數值積分.165

7.3.1梯形積分法.165

7.3.2龍貝格積分法.166

7.3.3自我調整積分法.168

7.3.4樣條函數求積分.170

7.3.5重積分數值計算.170

7.4數值微分.173

7.4.1中點公式173

7.4.2三點公式法和五點公式法.174

7.4.3辛普森數值微分法176

7.4.4理查森外推算灋.178

7.4.5樣條函數法.180

7.5積分變換.181

7.5.1傅裡葉變換及其逆變換181

7.5.2拉普拉斯變換及其逆變換.181

7.5.3 Z變換及其逆變換182

7.6本章小結.182

第8章矩陣特徵值183

8.1範數與矩陣變換183

8.1.1範數183

8.1.2矩陣相似變換.186

8.2函數求解特徵值187

8.2.1舒爾分解法.187

8.2.2奇异值分解法.188

8.2.3矩陣特徵值的函數188

8.2.4矩陣指數190

8.3特徵值數值求解190

8.3.1特徵多項式法.190

8.3.2幂法191

8.3.3逆幂法192

8.3.4位移逆幂法.194

8.3.5瑞利商加速幂法.195

8.3.6收縮法197

8.3.7 QR算灋198

8.4本章小結.201

第9章線性方程（組）. 202

9.1直接求解法.202

9.1.1求逆法202

9.1.2分解法203

9.2反覆運算求解法.207

9.2.1迴圈反覆運算207

9.2.2反覆運算收斂性.208

9.2.3牛頓反覆運算212

9.3數值計算算灋.215

9.3.1高斯消元法.216

9.3.2追趕法218

9.3.3高斯-賽德爾反覆運算法220

9.3.4雅可比反覆運算法.223

9.4方程組的性態.226

9.5本章小結.230

第10章非線性方程（組）. 231

10.1函數求解.231

10.1.1 fzero（）函數.231

10.1.2 fsolve（）函數.232

10.2夾逼法求方程的解235

10.2.1二分法235

10.2.2黃金分割法.236

10.2.3弦截法237

10.2.4抛物線法240

10.3反覆運算法求方程的解242

10.3.1不動點反覆運算法.242

10.3.2兩步反覆運算法.245

10.3.3牛頓法247

10.3.4重根反覆運算法.249

10.4方程組數值解法251

10.4.1不動點反覆運算法.251

10.4.2牛頓反覆運算法.252

10.4.3擬牛頓法254

10.5本章小結.256

第11章常微分方程（組）. 257

11.1微分方程基本運算257

11.1.1常微分方程符號解257

11.1.2 MATLAB求解器.259

11.1.3泰勒級數267

11.2歐拉法269

11.2.1向前歐拉法.269

11.2.2向後歐拉法.273

11.2.3梯形公式275

11.2.4改進歐拉公式.279

11.3龍格-庫塔法.281

11.3.1二階龍格-庫塔法.282

11.3.2三階龍格-庫塔法.285

11.3.3四階龍格-庫塔法.288

11.3.4步長的選取.291

11.4邊值問題的數值計算.293

11.4.1打靶法293

11.4.2有限差分法.296

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【MATLAB信號處理】

內容簡介

本書以MATLAB R2020a為平臺，面向初中級讀者，由淺入深地講解MATLAB在信號處理中的應用知識。 本書按邏輯編排，自始至終採用實例描述，內容完整且每章相對獨立，是一本全面講解MATLAB信號處理的工具書。

全書分為3個部分共15章。 第1部分介紹MATLAB的基礎知識，涵蓋MATLAB基本語法概念、程式設計方法、圖形繪製技巧等； 第2部分介紹數位信號處理基本理論及其MATLAB實現，涵蓋信號處理基礎、訊號變換、IIR濾波器的設計、FIR濾波器設計、其他濾波器、小波在信號處理中的應用等； 第3部分為基於MATLAB信號處理的具體應用，涵蓋的內容有基於MATLAB的語音信號處理、通信信號處理、雷達信號處理以及信號處理的工具應用等內容。

本書以實用為目標，深入淺出，實例引導，講解翔實，適合作為理工科高等院校大學生、研究生教學用書，也可作為廣大科研工程技術人員的參考書。

作者簡介

沈再陽畢業於清華大學，研究生學歷，就職於核工業集團公司。 精通MATLAB/Simulink系統模擬軟件，熟練應用MATLAB進行圖像處理、信號處理等。 在國內外期刊發表論文多篇，申請並獲得授權專利多項，參與的項目獲得省部級、集團三等獎等獎項。

目錄

第一部分MATLAB基礎知識

第1章初識MATLAB3

1.1工作環境

1.1.1操作介面簡介

1.1.2命令列視窗

1.1.3命令歷史記錄視窗

1.1.4當前資料夾視窗和路徑管理

1.1.5蒐索路徑

1.1.6工作區視窗和數組編輯器

1.1.7變數的編輯命令

1.1.8存取資料檔案

1.2幫助系統

1.2.1純文字幫助

1.2.2幫助導航

1.2.3示例幫助

1.3本章小結

第2章MATLAB基礎

2.1基本概念

2.1.1資料類型概述

2.1.2整數類型

2.1.3浮點數類型

2.1.4常數與變數

2.1.5標量、向量、矩陣與數組

2.1.6字元型數據

2.1.7運算子

2.1.8複數

2.1.9無窮量和非數值量

2.2向量

2.2.1向量的生成

2.2.2向量的加减和數乘運算

2.2.3向量的點積和叉積運算

2.3數組

2.3.1數組的創建和操作

2.3.2數組的常見運算

2.4矩陣

2.4.1矩陣生成

2.4.2向量的生成

2.4.3矩陣加减運算

2.4.4矩陣乘法運算

2.4.5矩陣的除法運算

2.4.6矩陣的分解運算

2.5字串

2.5.1字串變數與一維字元數組

2.5.2對字串的多項操作

2.5.3二維字元數組

2.6符號

2.6.1符號運算式的生成

2.6.2符號矩陣

2.6.3常用符號運算

2.7關係運算和邏輯運算

2.7.1關係運算

2.7.2邏輯運算

2.7.3常用函數

2.8複數

2.8.1複數和複矩陣的生成

2.8.2複數的運算

2.9資料類型間的轉換

2.10本章小結

第3章程式設計

3.1 MATLAB程式設計概述

3.1.1編輯器視窗

3.1.2程式設計原則

3.2 M檔案和函數

3.2.1 M檔案

3.2.2匿名函數

3.2.3主函數與子函數

3.2.4重載函數

3.2.5 eval、feval函數

3.2.6內聯函數

3.2.7向量化和預分配

3.2.8函數參數傳遞

3.3程式控制

3.3.1分支控制語句

3.3.2迴圈控制語句

3.3.3其他控制語句

3.4程式調試和優化

3.4.1程式調試命令

3.4.2常見錯誤類型

3.4.3效率優化

3.4.4記憶體優化

3.5本章小結

第4章圖形繪製

4.1數據影像繪製簡介

4.1.1離散數據視覺化

4.1.2連續函數視覺化

4.2二維繪圖

4.2.1二維圖形繪製

4.2.2二維圖形的修飾

4.2.3子圖繪製法

4.2.4二維繪圖的經典應用

4.3三維繪圖

4.3.1三維繪圖函數

4.3.2隱藏線的顯示和關閉

4.3.3三維繪圖的實際應用

4.4特殊圖形繪製

4.4.1繪製特殊二維圖形

4.4.2繪製特殊三維圖形

4.5本章小結

第二部分信號處理理論

第5章信號處理基礎

5.1離散時間訊號的概念

5.1.1序列的定義

5.1.2採樣定理

5.2典型離散時間序列

5.2.1組織沖激序列

5.2.2組織階躍序列

5.2.3矩形序列

5.2.4正弦序列

5.2.5實指數序列

5.2.6複指數序列

5.2.7週期序列

5.3訊號基本運算

5.3.1序列相加與相乘

5.3.2序列值累加與乘積

5.3.3序列翻轉與移位

5.3.4連續訊號的尺度變換

5.3.5連續訊號的奇偶分解

5.3.6訊號的積分和微分

5.3.7卷積運算

5.4訊號波形的產生

5.4.1隨機信號函數

5.4.2方波函數

5.4.3非週期方波函數

5.4.4三角波函數

5.4.5非週期三角波函數

5.4.6 sinc函數

5.4.7 diric函數

5.4.8高斯調製正弦脈衝訊號函數

5.4.9沖激串函數

5.4.10線性調頻函數

5.4.11高斯單脈衝函數

5.5線性連續時間系統的時域分析

5.5.1零狀態與零輸入的求解分析

5.5.2數值求解

5.5.3衝激回應和階躍響應分析

5.5.4卷積求解

5.6離散時間系統

5.6.1離散時間系統概述

5.6.2離散時間系統響應

5.6.3離散時間系統的衝激回應和階躍響應

5.6.4離散時間訊號的卷積和運算

5.6.5離散時間系統模型

5.6.6離散系統模型變換

5.7本章小結

第6章訊號變換

6.1 Z變換概述

6.1.1 Z變換的定義

6.1.2 Z變換的收斂域

6.1.3 Z逆變換

6.1.4 Z變換的性質

6.2離散系統中的Z域描述

6.2.1離散系統函數頻域分析

6.2.2離散系統函數零點分析

6.2.3離散系統差分函數求解

6.3傅裡葉變換概述

6.3.1傅裡葉級數和傅裡葉變換

6.3.2週期序列的離散傅裡葉級數

6.3.3離散傅裡葉變換

6.3.4離散傅裡葉變換的性質

6.4頻率域採樣

6.4.1頻率回應的混疊失真

6.4.2頻譜洩漏

6.4.3柵欄效應

6.4.4頻率分辯率

6.5快速傅裡葉變換

6.5.1直接計算DFT的問題及改進途徑

6.5.2基2時分的FFT算灋

6.5.3基2頻分的FFT算灋

6.5.4快速傅裡葉變換函數

6.6離散余弦變換

6.6.1一維離散余弦變換

6.6.2二維離散余弦變換

6.6.3離散余弦變換函數

6.7 Chirp Z變換

6.8本章小結

第7章IIR濾波器設計205

7.1數位濾波器概述205

7.1.1濾波器的原理205

7.1.2濾波器的分類206

7.1.3數位濾波器表達方式207

7.1.4濾波函數207

7.2 IIR濾波器結構212

7.2.1直接型212

7.2.2級聯型215

7.2.3並聯型220

7.3類比濾波器原型設計225

7.3.1巴特沃斯濾波器226

7.3.2切比雪夫Ⅰ型濾波器234

7.3.3切比雪夫II型濾波器238

7.3.4橢圓濾波器243

7.4類比濾波器頻率變換246

7.4.1低通到低通246

7.4.2低通到高通249

7.4.3低通到帶通251

7.4.4低通到帶阻253

7.5 IIR濾波器的頻率變換255

7.5.1頻率移位變換255

7.5.2實低通到實低通258

7.5.3實低通到實高通259

7.5.4低通到帶通260

7.5.5低通到帶阻262

7.5.6低通到多帶265

7.5.7低通到多點268

7.5.8複帶通到複帶通271

7.6類比濾波器的離散化272

7.6.1衝激回應不變法272

7.6.2雙線性變換法276

7.7頻率回應函數282

7.8本章小結285

第8章FIR濾波器設計286

8.1 FIR濾波器的結構286

8.1.1直接型結構286

8.1.2級聯型結構287

8.1.3頻率採樣型結構288

8.1.4快速卷積型結構293

8.2線性相位FIR濾波器的特性293

8.2.1相位條件293

8.2.2線性相位FIR濾波器頻率回應的特點294

8.2.3線性相位FIR濾波器的零點特性302

8.3窗函數法設計FIR濾波器304

8.3.1窗函數的基本原理304

8.3.2矩形窗305

8.3.3三角窗307

8.3.4漢寧窗308

8.3.5海明窗310

8.3.6布萊克曼窗313

8.3.7巴特窗315

8.3.8凱塞窗317

8.3.9窗函數設計法318

8.3.10濾波器設計函數320

8.4頻率採樣的FIR濾波器設計327

8.4.1設計方法327

8.4.2誤差設計328

8.5 FIR濾波器的最優設計331

8.5.1均方誤差最小化準則331

8.5.2最大誤差最小化準則331

8.5.3切比雪夫最佳一致逼近331

8.5.4約束最小二乘法334

8.6 FIR濾波器設計函數335

8.6.1 firpm函數335

8.6.2 firpmord函數336

8.6.3 cfirpm函數337

8.6.4 firls函數339

8.6.5 fircls函數340

8.6.6 fircls1函數341

8.6.7 sgolay函數342

8.7本章小結343

第9章其他濾波器344

9.1維納濾波器344

9.1.1理論基礎344

9.1.2 MATLAB實現345

9.2卡爾曼濾波器348

9.2.1理論基礎348

9.2.2 MATLAB實現349

9.3自我調整濾波器350

9.3.1理論基礎351

9.3.2 MATLAB實現351

9.4格型濾波器353

9.4.1全零點格型濾波器354

9.4.2全極點格型濾波器356

9.4.3零極點的格型結構356

9.5線性預測濾波器358

9.5.1 AR模型358

9.5.2 MA模型363

9.5.3 ARMA模型365

9.6本章小結368

第10章隨機信號處理369

10.1隨機信號處理基礎369

10.1.1時域統計描述369

10.1.2平穩隨機序列及其數位特徵371

10.1.3平穩隨機序列的功率譜372

10.1.4隨機信號處理函數373

10.2非參數估計法378

10.2.1週期圖法378

10.2.2修正週期圖法380

10.2.3 Welch法382

10.2.4多窗法386

10.2.5基於經典譜估計的系統辨識388

10.3參數估計法391

10.3.1 Yule-Walker法391

10.3.2 Burg法393

10.3.3協方差和修正協方差法396

10.4子空間法397

10.5本章小結399

第11章小波訊號分析400

11.1小波分析概述400

11.1.1小波變換與傅裡葉變換的比較400

11.1.2多分辨分析402

11.1.3小波變換403

11.1.4小波包分析406

11.1.5幾種常用的小波407

11.2訊號的重構409

11.2.1 idwt函數409

11.2.2 wavedec函數410

11.2.3 upcoef函數411

11.2.4 upwlev函數412

11.2.5 wrcoef函數413

11.2.6 wprec函數414

11.2.7 wprcoef函數414

11.3提升小波變換用於信號處理415

11.4訊號去噪422

11.4.1訊號閾值去噪422

11.4.2常用的去噪函數423

11.5小波變換在信號處理中的應用427

11.5.1分離訊號的不同成分428

11.5.2識別訊號的頻率區間與發展趨勢431

11.5.3影像訊號的局部壓縮432

11.5.4數字浮水印應用434

11.6本章小結436

第三部分信號處理實踐

第12章語音信號處理439

12.1語音訊號產生的過程439

12.2語音訊號產生的數學模型440

12.2.1激勵模型440

12.2.2聲道模型441

12.2.3輻射模型442

12.2.4數位化和預處理442

12.3語音訊號分析和濾波處理445

12.3.1語音訊號的採集445

12.3.2語音訊號的讀入與打開445

12.3.3語音訊號分析446

12.3.4含噪語音訊號的合成447

12.3.5濾波器的設計449

12.4語音信號處理中的小波變換456

12.4.1語音訊號增强457

12.4.2語音訊號壓縮458

12.5本章小結459

第13章通信信號處理460

13.1幅度調製460

13.1.1 DSB-AM調製460

13.1.2普通AM調製461

13.1.3 SSB-AM調製462

13.1.4殘留邊帶幅度調製464

13.2角度調製464

13.3數位調製466

13.3.1 FSK調製466

13.3.2 PSK調製467

13.3.3 QAM調製468

13.4自我調整均衡470

13.4.1遞推最小二乘算灋470

13.4.2盲均衡算灋472

13.5本章小結475

第14章雷達信號處理476

14.1雷達基本原理概述476

14.2雷達的用途476

14.2.1雙/多基地雷達477

14.2.2相控陣雷達477

14.2.3寬帶/超寬帶雷達477

14.2.4合成孔徑雷達477

14.2.5毫米波雷達478

14.2.6雷射雷達478

14.3線性調頻脈衝壓縮雷達模擬478

14.3.1匹配濾波器478

14.3.2線性調頻訊號479

14.3.3相位編碼訊號481

14.3.4雜訊和雜波的產生482

14.3.5雜波建模485

14.4動目標的顯示與檢測489

14.5本章小結494

第15章信號處理工具495

15.1 SPTool工具495

15.2濾波器設計器499

15.3訊號分析工具503

15.4本章小結506

參考文獻507